一组数列中任何两个数字相加不会等于数列中其他项
题目
一组数列中任何两个数字相加不会等于数列中其他项
如题,是否有这样的数列存在.我知道斐波那契数列是两数相加等于第三项,有没有正好和斐波那契数列相反的数列存在?
是否可以对这个进行扩展,不仅要求两两相加不等,三个数到多个数相加也不存在相等项?
答案
显然可以,
构造这样一个数列
a1=1, a2=2
an=a(n-1)+a(n-2)+1, (n≥3)
则这个数列是递增数列,任何两项的和a(k),a(L)(不妨设k
则a(L)
∴ a(K)+a(L)不是这个数列中的任意一项,
即构造的数列满足要求.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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