已知向量a=(1-t,1-t,1) b=(2,t,t)则|b-a|最小值是多少啊

题目

已知向量a=(1-t,1-t,1) b=(2,t,t)则|b-a|最小值是多少啊

答案

|b-a|=√[(t-1)^2+(2t-1)^2+(t-1)^2]
=√(6t^2-8t+4)
=√[2*(3t^2-4t+2)]
=√[6*(t-2/3)^2+4/3]
∴当t=2/3时,|b-a|取得最小值是√（4/3）=2（√3）/3（即3分之2根号3）