小红练习口算她按照自然数的顺序从1开始求和当计算到某数时和是1000但她重复计算了1个数,她重复计算的数

题目

小红练习口算她按照自然数的顺序从1开始求和当计算到某数时和是1000但她重复计算了1个数,她重复计算的数

答案

1+2+3……+a=M
a+……+3+2+1=M
(1+a)*a=2*M
M=(1+a)*a/2
假设现在没多加数,之前的和味1000,则1000=(1+a)*a/2
(1+a)*a=40*50=45*44……20
所以多加了个20