如图,已知:正方形ABCD中,∠BAC的平分线交BC于E,求证:AB+BE=AC. 方法(一): 方法(二):
题目
如图,已知:正方形ABCD中,∠BAC的平分线交BC于E,求证:AB+BE=AC.
方法(一):
方法(二):
答案
证明:方法一:如图1,过点E作EF⊥AC于F,∵四边形ABCD是正方形,∴∠B=90°,∠ACB=45°,∵AE是∠BAC的平分线,∴BE=EF,在Rt△ABE和Rt△AFE中,AE=AEBE=EF,∴Rt△ABE≌Rt△AFE(HL),∴AB=AF,∵EF⊥AC,∠AC...
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