如图 梯形ABCD中已知AB‖CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系 不要复制的

题目

如图 梯形ABCD中已知AB‖CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系 不要复制的

答案

AE与DE的关系是互相垂直证明：延长DE,交AB的延长线于点F∵AB∥CD∴∠F=∠CDF∵DE平分∠ADC∴∠ADF=∠CDF∴∠ADF=∠F∴AD=AF∴AD=AB+BF∵AD=AB+CD∴BF=CD∵AF∥CD∴∠F=∠CDE,∠EBF=∠C∴△BEF≌△CED∴ED=EF∵AD=AF...