一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于（　　） A.24a2 B.22a2 C.22a2 D.223a2

题目

一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于（　　）
A.

2

4

a²
B. 2

2

a²
C.

2

2

a²
D.

2 2

3

a²

答案

根据斜二测画法画平面图形的直观图的规则，可以得出一个平面图形的面积S与它的直观图的面积S′之间的关系是S′=

2

4

S，本题中直观图的面积为a²，所以原平面四边形的面积等于

a2

2 4

=2

2

a²．
故选B．

根据斜二测画法画平面图形的直观图的规则，可以得出一个平面图形的面积S与它的直观图的面积S′之间的关系是S′=

2

4

S，先求出直观图即正方形的面积，根据比值求出原平行四边形的面积即可．

本题考点：平面图形的直观图．

考点点评：考查学生灵活运用据斜二测画法画平面图形的直观图的规则，可以得出一个平面图形的面积S与它的直观图的面积S′之间的关系是S′=

2

4

S．