已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象上任意一点都不在直线y=x的下方． （Ⅰ）求证：a+b+c≥1； （Ⅱ）设g（x）=x2+x+3，F（x）=f（x）+g（x），若F（0）=5，且
题目
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象上任意一点都不在直线y=x的下方．
（Ⅰ）求证：a+b+c≥1；
（Ⅱ）设g（x）=x2+x+3，F（x）=f（x）+g（x），若F（0）=5，且F（x）的最小值等于2，求f（x）的解析式．
答案
（Ⅰ）证明：∵f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象上任意一点都不在直线y=x的下方，∴f（1）≥1，即a+b+c≥1；（Ⅱ）∵f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象上任意一点都不在直线y=x的下方，∴f（x）≥x，即ax2+（b-1）x+c≥0...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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