已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象上任意一点都不在直线y=x的下方．（Ⅰ）求证：a+b+c≥1；（Ⅱ）设g（x）=x2+x+3，F（x）=f（x）+g（x），若F（0）=5，且

题目

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象上任意一点都不在直线y=x的下方．
（Ⅰ）求证：a+b+c≥1；
（Ⅱ）设g（x）=x²+x+3，F（x）=f（x）+g（x），若F（0）=5，且F（x）的最小值等于2，求f（x）的解析式．

答案

（Ⅰ）证明：∵f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象上任意一点都不在直线y=x的下方，∴f（1）≥1，即a+b+c≥1；（Ⅱ）∵f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象上任意一点都不在直线y=x的下方，∴f（x）≥x，即ax2+（b-1）x+c≥0...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象上任意一点都不在直线y=x的下方． （Ⅰ）求证：a+b+c≥1； （Ⅱ）设g（x）=x2+x+3，F（x）=f（x）+g（x），若F（0）=5，且