三角形外接圆和内切圆问题.

题目

三角形外接圆和内切圆问题.
三角形ABC为直角三角形,边长分别为6,、8、10,求三角形外接圆心和内切圆心间的距离.

答案

三角形的外接圆的特点是圆心到三角形三个顶点的距离相同
内切圆特点是圆心到三条边的距离相同
将这个三角形放在直角坐标系内
其中两条直角边分别坐落于X Y 轴上 直角顶点与原点重合
设外接圆圆心坐标为(a,b),内接圆圆心为(x,y)
则分别满足条件
a^2+b^2=a^2+(b-8)^2=(a-6)^2+b^2 (等号左右分别为外接圆圆心到三顶点的距离)
求内切圆到三边的距离 其中到两条直角边的距离分别为x,y
到斜边的距离可以参考点到直线的距离公式计算
（也可以这样计算,求出经过该点的与该直线垂直的线,然后计算出这两条互相垂直的线的
交点.然后这个交点和该点的距离就是点到直线的距离）
求出后令x=y=这个距离
然后分别把a b x y 求出
计算这两个点的距离就是所求的距离
（具体需要你自己计算,这样才会有收获哦）