如图所示,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上,AC,BD是对角线,且AC⊥BD,OE⊥BC于E,探索:OE与AD的数量关系.

如图所示,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上,AC,BD是对角线,且AC⊥BD,OE⊥BC于E,探索:OE与AD的数量关系.

题目
如图所示,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上,AC,BD是对角线,且AC⊥BD,OE⊥BC于E,探索:OE与AD的数量关系.
答案
答:OE=12AD.证明:连CO延长交⊙O于P,连接BP.则∠CBP=90°;∵OE⊥BC,由垂径定理,得BE=EC;又∵BE=EC,PO=OC,∴OE是△PBC的中位线,∴OE=12BP;∵∠1=∠2,∠PBD=90°-∠1,∠ADB=90°-∠2,∴∠PBD=∠ADB,PD...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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