19世纪俄国文学巨匠列夫·托尔斯泰曾在作品《一个人需要很多土地吗》中写了这样一个故事：

题目

19世纪俄国文学巨匠列夫·托尔斯泰曾在作品《一个人需要很多土地吗》中写了这样一个故事：
有一个叫巴霍姆的人到草原上去购买土地,卖地的酋长出了一个非常奇怪的地价“每天1000卢布”,意思是谁出1000卢布,只要他日出时从规定地点出发,日落前返回出发点,所走过的路线圈起的土地就全部归他.如果日落前不能回到出发点,那么他就得不到半点土地,白出1000卢布.
巴霍姆觉得这个条件对自己有利,便付了1000卢布.第二天天刚亮,他就连忙在草原上大步向前走去.他走了足足有10俄里（1俄里≈1.0668公里）,才朝左拐弯；接着又走了许久,才在向左转弯；这样又走了二俄里,这时他发现天色不早,而自己离出发点还足有15俄里的路程,于是只得改变方向,径直朝出发点奔去··· ···最后,他总算如期赶到了出发点,却因过度劳累,口吐鲜血而死.
请你算一算,巴霍姆这一天走了多少俄里路?他走过的路线围成的土地面积有多大?（结果保留二次根式）

答案

他走过的路程大致可认为是一个梯形,下底为10,上底为2,斜边为15,则高为√15²-（10-2）²=√161 ,所以他走了27+√161 ,面积为6√161