求解高数微积分题一道!万分感激!
题目
求解高数微积分题一道!万分感激!
设图形由y=lnx,y=0,x=1,x=e所围成.1.求图形的面积A 2.求图形绕y轴旋转所成的旋转体的体积V.
答案
面积S=∫lnxdx(上限e,下限1)=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*(1/x)dx=xlnx-x代入上下限可得
S=e*lne-e-1*ln1+1=1
曲线x=g(y)围绕y轴旋转的旋转体体积V=π∫[g(y)]^2dy
y=lnx,x=e^y
V=π∫(e^y)^2dy(上限lne,下限ln1)
=π∫e^(2y)dy
=π*e^(2y)/2代入上下限
V=(π/2)*(e^2-1)
求体积应该是这个公式,如果你有高数书,最好看着书做,书上有类似的例题
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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