已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b 1

题目

已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b 1
已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b
1 求函数f(x)的单调递增区间

答案

(1)f(x)=a·b=2sin²x+2√3sinxcosx=1-cos2x+√3sin2x=2(√3/2*sin2x-1/2*cos2x)+1=2sin(2x-π/6)+1由2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2得 kπ-π/6≤x≤kπ+π/3 ∴f(x)的单调递增区间是[kπ-π/6,kπ+π/3 ],k∈Z...