设x>0,y>0,不等式1/x+1/y+m/(x+y)>=恒成立,则m的最小值是
题目
设x>0,y>0,不等式1/x+1/y+m/(x+y)>=恒成立,则m的最小值是
答案
1/x+1/y+m/(x+y)≥0
两边同时乘以x+y
(x+y)/x+(x+y)/y+m≥0
1+(y/x)+1+(x/y)+m≥0
(y/x)+(x/y)≥-(m+2)恒成立
因为(y/x)+(x/y)≥2√[(y/x)(x/y)]=2
所以2≥-(m+2)恒成立
2+m+2≥0
m≥-4
m的最小值是-4,当y/x=x/y,x=y时取最小值
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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