在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=AA1=4，点O是AC的中点．（1）求证：AD1∥平面DOC1；（2）求异面直线AD1和DC1所成角的余弦值．

题目

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=AA₁=4，点O是AC的中点．

（1）求证：AD₁∥平面DOC₁；
（2）求异面直线AD₁和DC₁所成角的余弦值．

答案

（1）证明：连接CD1交C1D于点E，连接OE∵E是CD1中点，O是AC中点∴OE∥AD1又∵OE⊂平面DOC1，AD1⊄平面DOC1∴AD1∥平面DOC1…（6分）（2）连接BC1，BD∵E是PC中点∴EG∥DP在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB∥A1B1∥C1D1，A...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=AA1=4，点O是AC的中点． （1）求证：AD1∥平面DOC1； （2）求异面直线AD1和DC1所成角的余弦值．