二次函数f(x)满足f(4+x)=f(-x),且f(2)=1,f(0)=3,若f(x)在[0,m]上有最小值1,最大值3,则实数m的取值范围是( ) A.[2,4] B.(0,2] C.(0,+∞)
题目
二次函数f(x)满足f(4+x)=f(-x),且f(2)=1,f(0)=3,若f(x)在[0,m]上有最小值1,最大值3,则实数m的取值范围是( )
A. [2,4]
B. (0,2]
C. (0,+∞)
D. [2,+∞)
答案
由f(4+x)=f(-x),
可知f(4)=f(0)=3是最大值,而f(2)=1是最小值,
而f(x)在[0,m]上有最小值1,最大值3,则m必须得有2,
又f(4)=f(0)=3,故m也可等于4,
故答案选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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