已知集合A={x丨x^2-2x-8=0},B={x丨x^2+ax+a^2-12=0}.求满足A∪B≠A,求A的取值范围

题目

已知集合A={x丨x^2-2x-8=0},B={x丨x^2+ax+a^2-12=0}.求满足A∪B≠A,求A的取值范围

答案

集合A={x丨x²-2x-8=0}中,方程x²-2x-8=0化为(x-4)(x+2)=0,得x=4或x=-2,则集合A={4,-2}又A∪B≠A,所以B不是集合A的子集则集合B是非空集合且集合B中的元素不全是集合A的元素所以由集合B是非空集合可知：集合B...