设凸四边形ABCD外切于圆O,且AB=2,BC=3,CD=4,则OA*OC+OB*OD=（6*根号2）,为什么?
题目
设凸四边形ABCD外切于圆O,且AB=2,BC=3,CD=4,则OA*OC+OB*OD=（6*根号2）,为什么?
AO=根号3,OC=根号6,OA*OC+OB*OD=2*根号3*根号6=6*根号2
这步是怎么来的?
答案
由于圆外切四边形的对边之和相等,所以很容易知道DA=3.
于是四边形ABCD是个等腰四边形,它的高就是圆O的直径,于是很容易就可以算出圆O的半径为根号2.于是AO,OC等线段的长度也就可以很容易算出来了.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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