抛物线y=ax²+bx+c经过点(0,1)(2,-3) 满足上述条件的两个解析式

抛物线y=ax²+bx+c经过点(0,1)(2,-3) 满足上述条件的两个解析式

题目
抛物线y=ax²+bx+c经过点(0,1)(2,-3) 满足上述条件的两个解析式
答案
根据题意得
c=1
4a+2b+c=-3
任取一个数b=2
则a=-2
再任取一个数b=0
则a=-1
∴两个解析式可为
y=-2x²+2x+1
y=-x²+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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