在半径为6,圆心角为90度的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P,PH垂直于OA,垂足为H,三角形OPH的重心为G.
题目
在半径为6,圆心角为90度的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P,PH垂直于OA,垂足为H,三角形OPH的重心为G.
1.当点P在弧AB上运动时,线段GO、GP、GH中,有没有长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度.
2.设PH=X,GP=Y,求Y关于X的函数解析式,并写出函数的定义域.
3.如果三角形PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长.
后面一张
答案
1 当然是GH不变.重心是三角形中线交点,它把中线分为1:2的比例,如果中线长度不变,题中的三线段长度也不变.PO是半径,它是直角三角形OPH的斜边,它的中线等于它的一半,即3.GH=3*2/3=22:延长PG交OA于C,y=2/3*PC.我们令O...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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