如图,已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为 _ .

如图,已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为 _ .

题目
如图,已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为 ___ .
作业帮
答案
作业帮 根据题意知,平面ACD1是边长为
2
的正三角形,且球与以点D为公共点的三个面的切点恰为三角形ACD1三边的中点,
故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积,
则由图得,△ACD1内切圆的半径是
2
2
×tan30°=
6
6

则所求的截面圆的面积是π×
6
6
×
6
6
=
π
6

故答案为:
π
6
根据正方体和球的结构特征,判断出平面ACD1是正三角形,求出它的边长,再通过图求出它的内切圆的半径,最后求出内切圆的面积

球的体积和表面积.

本题考查了正方体和它的内接球的几何结构特征,关键是想象出截面图的形状,考查了空间想象能力,数形结合的思想

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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