已知定点A（-6,0）,B(2,0).O为原点,动点P与直线段AO,BO所成的角相等,求动点P的轨迹方程?

题目

已知定点A（-6,0）,B(2,0).O为原点,动点P与直线段AO,BO所成的角相等,求动点P的轨迹方程?

答案

一样的问题?

设P点坐标为(x,y)
因为∠APO＝∠BPO
所以PA/OA＝PB/OB
所以√[(x＋6)^2＋y^2]/6＝√[(x－2)^2＋y^2]/2
所以√[(x＋6)^2＋y^2]＝3√[(x－2)^2＋y^2]
平方整理得动点P的轨迹方程：
x^2－6x＋y^2＝0
即
(x－3)^2＋y^2＝9
所求轨迹是以(3,0)为圆心,半径为3的圆
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