观察下面分数串:1/6,1/24,1/60,1/120,写出它的第20个分数
题目
观察下面分数串:1/6,1/24,1/60,1/120,写出它的第20个分数
答案
6 =2³-2
24 =3³-3
60 =4³-4
120=5³-5
第N个分数的分母=(N+1)³-(N+1),分子为1
第20个分数的分母=21³-21=9240,分子还是1
所以第20个分数为 1/9240
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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