求函数y=1+xe^y在点(0,1)处的微分

求函数y=1+xe^y在点(0,1)处的微分

题目
求函数y=1+xe^y在点(0,1)处的微分
我的做法是:dy=d(1+x*e^y)
dy=d(x)e^y+d(e^y)x
dy=dx*e^y+e^y*dy*x
dy(1-e^y*x)=dx*e^y
e^y
dy= ------------- * dx
(1-e^y*x)
答案
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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