△ABC的外角平分线CP的内角平分线BP相交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=
题目
△ABC的外角平分线CP的内角平分线BP相交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=
∴∠ABP=∠PBC=(x-40)°
延长BA,做PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC,
设∠PCD=x°,
∵CP平分∠ACD,
∴∠ACP=∠PCD=x°,PM=PN,
∵BP平分∠ABC,
∴∠ABP=∠PBC,PF=PN,
∴PF=PM,
∵∠BPC=40°,
∴∠ABP=∠PBC=(x-40)°,
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-(x°-40°)-(x°-40°)=80°,
∴∠CAF=100°,
在Rt△PFA和Rt△PMA中,
PA=PA,PM=PF,
∴Rt△PFA≌Rt△PMA,
∴∠FAP=∠PAC=50°.
为啥∴∠ABP=∠PBC=(x-40)°
答案
因为∠PCD=x°,∠PCD是△BPC的外角,∠BPC=40°
∠PCD=∠BPC+∠PBC,
∠PBC=∠PCD-∠BPC=(x-40)°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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