把函数y=f(x)的图象按向量a=(π6,1)平移可得y=sin(2x+π6)+1函数的图象,则y=f(x)是(  ) A.y=sin2x B.y=sin(2x+π2) C.y=sin(2x-π6)

把函数y=f(x)的图象按向量a=(π6,1)平移可得y=sin(2x+π6)+1函数的图象,则y=f(x)是(  ) A.y=sin2x B.y=sin(2x+π2) C.y=sin(2x-π6)

题目
把函数y=f(x)的图象按向量
a
=(
π
6
,1)平移可得y=sin(2x+
π
6
)+1函数的图象,则y=f(x)是(  )
A. y=sin2x
B. y=sin(2x+
π
2

C. y=sin(2x-
π
6

D. y=sin(2x+
π
3
答案
由题意可得,把y=sin(2x+
π
6
)+1函数的图象按照-
a
=(-
π
6
,-1)平移,可得函数f(x)的图象,
而把y=sin(2x+
π
6
)+1函数的图象按照-
a
=(-
π
6
,-1)平移,
可得函数y=sin[2(x+
π
6
)+
π
6
]+1-1=sin(2x+
π
2
)的图象,
故选:B.
由条件利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.

函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.

本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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