已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1． （1）求c的取值范围； （2）设S=3a+b-7c，求S的最大值和最小值．

题目

已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1．
（1）求c的取值范围；
（2）设S=3a+b-7c，求S的最大值和最小值．

答案

（1）3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，解得a=7c-3，b=7-11c；∵a≥0、b≥0，∴7c-3≥0，7-11c≥0，∴37≤c≤711；（2）S=3a+b-7c=3（7c-3）+（7-11c）-7c=3c-2，∵37≤c≤711，∴97≤3c≤2111，∴−57≤3c−2≤−111，∴S最大...