双曲线方程X平/A平减Y平/B平=1A,B为其左右两顶点,P是双曲线C1上的任意一点,引QB垂直PB,式QA垂直PA,求Q
题目
双曲线方程X平/A平减Y平/B平=1A,B为其左右两顶点,P是双曲线C1上的任意一点,引QB垂直PB,式QA垂直PA,求Q
的方程
曲线方程X平/A平减Y平/B平=1A，B为其左右两顶点，P是双曲线C1上的任意一点，引QB垂直PB，式QA垂直PA，求Q的轨迹方程
答案
提示：A(-a,0),B(a,0),设P(x₁,y₁),Q(x,y),由QB⊥PB,QA⊥PA,利用向量的数量积为0(最简单),或斜率乘积为-1(需讨论),或勾股定理(计算量略大),易得x₁=-x,y₁y=x²-a²,
再由点P在双曲线x²/a²-y²/b²=1上,得x²₁/a²-y²₁/b²=1,
三式消去x₁,y₁,整理可得点Q的轨迹方程为x²/a²-(b²y²)/a⁴=1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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