一条船逆流而上,船经过一座桥下时掉下一只木盒漂浮在水面上

题目

一条船逆流而上,船经过一座桥下时掉下一只木盒漂浮在水面上
一条船逆流而上,船经桥下掉下一只木盒漂浮在河面上,船行2min后,船上的人才发现,掉头追赶,在桥下游300m出追上.估计船头掉后追上木盒所用时间.
我要数学方法列方程解

答案

设水流的速度大小为X,船的速度大小为Y.
在发现木盒之前的2min里,船和木盒运动方向相反,船的速度为：
Y-X （逆流,速度为船速减去水的流速）
木盒的速度为：X（水流速）
则他们之间相对速度是：
Y-X+X=Y（方向相反,相对速度的大小为二者速度大小的和）
然后船开始掉头追木盒：设时间为t .
船速为：X+Y（顺流,速度相加）
木盒速度为：X（水流速）
他们的相对速度为：
X+Y-X = Y（方向相同,相对速度大小为速度大小之差）
经过时间t后二者相遇,证明时间t和前2分钟内的二者相对位移大小是相等的.
则：2 × Y = t × Y
所以t=2min.
总结下：
就是说前2分钟二者的相对速度和后面t分钟二者的相对速度是相等的,都为船速,所以用2分钟留下的距离再用2分钟能追回来.因为前后的速度大小相等、方向相反.
这题还能求出水的流速为300÷（2+2）= 72m/min = 1.2m/s