已知函数f(x)=2asinxcosx+2bcos^2 x, f(∏/6)=12,f（0）=8

题目

已知函数f(x)=2asinxcosx+2bcos^2 x, f(∏/6)=12,f（0）=8
1, 求a,b 的值
2,求函数f(x)的最大值及取得最大值x的值

答案

f(x)=2asinxcosx+2bcos^2 x=asin2x+bcos2x+bf(∏/6)=12,f（0）=8 12=√3a/2+3b/2,0+2b=8a=4√3,b=4假设tant=b/a=√3/3,t=∏/6f(x)=√(a^2+b^2)sin(2x+t)+b=8sin(2x+∏/6)+42x+∏/6=2k∏+∏/2,x=k∏+∏/6f(∏/6)max=8...