过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm，则OM的长为 _ cm．

题目

过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm，则OM的长为 ___ cm．

答案

如图，∵AB=6cm，CD=4cm，
∴由垂径定理OC=3cm，CM=2cm，
∴由勾股定理得OM=

OC2-CM2

32-22

cm，
故答案为

．

圆内最长的弦为直径，最短的弦是过点M且与这条直径垂直的弦，由勾股定理和垂径定理求解即可．

本题考点：垂径定理；勾股定理．

考点点评：本题综合考查了垂径定理和勾股定理．解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译