AB是圆心O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交圆心O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F
题目
AB是圆心O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交圆心O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F
求证：DE是圆心O的切线
答案
连接OD
∵AD=OA
∴∠ODA=∠OAD
又∵∠OAD=∠CAD
∴∠ODA=∠CAD
∴OD‖AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线
举一反三
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