如图，△ABC中，∠C=90°，AB=50cm，AC=40cm，点P从点C开始沿CA边以4cm/s的速度向点A移动，同时，另一点Q由点C开始以3cm/s的速度沿着CB边向点B移动，求几秒钟后，△PCQ

题目

如图，△ABC中，∠C=90°，AB=50cm，AC=40cm，点P从点C开始沿CA边以4cm/s的速度向点A移动，同时，另一点Q由点C开始以3cm/s的速度沿着CB边向点B移动，求几秒钟后，△PCQ的面积等于△ABC面积的

1

4

答案

设x秒后，△PCQ的面积等于△ABC面积的

1

4

，
△ABC中，∠C=90°，AB=50cm，AC=40cm，
BC=30cm，
PC=4xcm，QC=3xcm，

1

2

×40×30×

1

4

＝

1

2

×3x•4x，
x=5，
答：5秒后，△PCQ的面积等于△ABC面积的

1

4

．