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题目

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已知：在三角形ABC中,AD为角A平分线.
求证：AB：AC=BD：DC
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答案

过点C作CE‖AD交BA的延长线于E,
∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE,
∵∠BAD=∠DAC,
∴∠E=∠ACE,
∴AE=AC
∵CE‖AD,
∴BA：AE=BD：DC,
∴AB：AC=BD：DC