从三角形ABC一顶点A向另两角的的平分线作垂线AE AF,E、F表示垂足,证明 FE//BC

题目

从三角形ABC一顶点A向另两角的的平分线作垂线AE AF,E、F表示垂足,证明 FE//BC

答案

证明：
延长AE,交BC于点M,延长AF,交BC于点N
∵∠ACE=∠MCE,∠AEC=∠MEC=90°,CE=CE
∴△ACE≌△MCE
∴AE=ME
同理可得AF=FN
∴EF是△AMN的中位线
∴EF‖MN
∴EF‖BC