求证：sinα（1+tanα）+cosα（1+1/tanα）=1/sinα+1/cosα．

题目

求证：sinα（1+tanα）+cosα（1+

1

tanα

答案

证明：左边=sin α+

sin2α

cosα

+cos α+

cos2α

sinα

=

sin2α+cos2α

sinα

+

sin2α+cos2α

cosα

=

1

sinα

+

1

cosα

=右边．
即原等式成立