数列{an}满足:a1=1,a2=3/2,an+2=3/2an+1-1/2an
题目
数列{an}满足:a1=1,a2=3/2,an+2=3/2an+1-1/2an
求数列{an}的通项公式
令bn=3n-2,求数列{an*bn}的前n项和Sn
答案
求{an}的通项公式可以用特征根法,步骤是:把an+2=3/2an+1-1/2an改写成方程:x^2=3/2x-1/2,解出x为1和1/2,从而得到待定的表达式:an=A+(1/2)^n,A和B的系数就是两个特征根.代入a1和a2即可求出an=2-(1/2)^(n-1).an*bn=(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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