已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q，价格p与产量q的函数关系式为p＝25−1/8q．求产量q等于_，利润L最大．

题目

已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q，价格p与产量q的函数关系式为p＝25−

1

8

q

答案

解；∵成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q，价格p与产量q的函数关系式为p＝25−

1

8

q．
∴利润L=（25-

1

8

q）q-（100+4q）═（25-

1

8

q）q-100-4q=-

1

8

q²+21q-100，
对应的抛物线开口向下，
∴当q=−

21

2×(− 1 8 )

＝84时，利润L最大．
故答案为：84．