如图,矩形ABCD内接于由函数y=x^1/2,y=1-x,y=0的图像围成的封闭图形,其中顶点C,D在y=0上,求ABCD面积的最大
题目
如图,矩形ABCD内接于由函数y=x^1/2,y=1-x,y=0的图像围成的封闭图形,其中顶点C,D在y=0上,求ABCD面积的最大
答案
由题可知,C点必在y=1-x和y=0的交点（1,0）上,
设矩形边长CD=a,则宽BD=√（a+1）
所以矩形面积为a√（a+1）<=(a²(a+1))/2,当a=√（a+1)时成立
所以由a=√（a+1)解得
a=（1+√5）/2
最大面积为（（1+√5）/2）²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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