弓形的弦长为6cm,弓形的高为2cm,则弓形所在圆的半径为

题目

弓形的弦长为6cm,弓形的高为2cm,则弓形所在圆的半径为

答案

（先画图,设OB=OC=xcm,再根据AB是弓形的高,可知OB⊥CD,根据垂径定理可知AC=3,Rt△OAC中,利用勾股定理可得关于x的方程,解即可．）
如下图所示,


CD=6,AB=2,
设OB=OC=xcm,
∵OB⊥CD,
∴AC=1/2×CD=3,∠OAC=90°,
在Rt△OAC中,OC²=OA²+AC²,
∴x²=(x-2)²+3²,
解得x=13/4,
答：弓形所在圆的半径是13/4cm．


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