计算利润最大化的价格和数量

题目

计算利润最大化的价格和数量
是在垄断的情况下
demand curve是P(Q)=40-Q
总生产成本是C(Q)=50+Q^2
求计算利润最大化的价格和数量
如果规定定价不能超过4块,那么这家公司,会定价多少（还是在垄断的情况下）
我怕我翻译的不对,我英文版的题目发上来
a monopolist faces the following demand curve
P(Q)=40-Q
where Q is the quanitiy demanded and P is price.its total production cost is
C(Q)=50+Q^2
a.where are its profit maximizing price and quantity
b.suppose the govt.reglates the price to be no greater than $4 per unit.how much will the monopolist price?

答案

1、边际收益=边际成本时,利润最大.边际收益MR=P（不管数量是多少,多卖一个的价格都是P）边际成本MC=d（总成本）/dQ =d(50+Q^2)/dQ=2Q所以利润当最大时MR=MC P=2Q总利润=P*Q-C=2Q*...