相交两圆的公共弦长为8,若两圆的半径分别为8和5,求两圆的圆心距.要具体过程.
题目
相交两圆的公共弦长为8,若两圆的半径分别为8和5,求两圆的圆心距.要具体过程.
答案
画个图,两圆相交,公共弦为8,两个圆心相连,并且连心线一定垂直平分弦.再分别放到两个圆内看,小圆的半径是5,半弦长是4,根据垂径定理,算出小圆圆心到弦的距离为3；因为大圆半径为8,同理根据垂径定理,大圆圆心到弦的距离为：4倍根号3 .所以圆心距为 3+4倍根号3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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