若函数f（x）=(2x+1)(x+a)x为奇函数，则实数a的值为 _ ．

题目

若函数f（x）=

(2x+1)(x+a)

x

答案

f（-x）=

(-2x+1)(-x+a)

-x

=

2x2-(2a+1)x+a

-x

=-

2x2+(2a+1)x+a

x

；
∴2x²-（2a+1）x+a=2x²+（2a+1）x+a；
∴-（2a+1）=2a+1，∴a=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．