f (x)=1/6X^3+1/2X^2+MX+lnX^2+1在区间 (0,正无穷)内单调递增,求M的取值范围?

题目

f (x)=1/6X^3+1/2X^2+MX+lnX^2+1在区间 (0,正无穷)内单调递增,求M的取值范围?
如题

过今天我就关题~
这步我也作到这里了.问题是后面的步骤~

答案

求导 f'(x)=0.5x^2+x+M+2/x 当x属于（0,正无穷）的时候,要求f(x)单调增,只需令f'(x)大于等于零（不恒等于0）,于是得到如下的不等式 0.5x^2+x+M+2/x >=0 解出这个不等式就行了(0.5x^3+x^2+M*x+2)/x>=0因为x>0,所以只...