设离散型随机变量x的概率密度为p{x=k}=m/2k(k=1.2.3.4)则m的值多少?

题目

设离散型随机变量x的概率密度为p{x=k}=m/2k(k=1.2.3.4)则m的值多少?
2带小k分之m

答案

因为离散型随机变量的概率密度函数相加等于1
所以
m/2+m/4+m/6+m/8=1
m*(12+6+4+3)/24=1
m=24/25