设M是△ABC内一点,∠BAC＝30°,定义f(M)＝(m,n,p),其中m,n,p分别为△MBC △MAC △MAB的面积,若AB×AC＝4√3且f(M)＝(1,n,p)则1/n+4/p的最小值为
题目
设M是△ABC内一点,∠BAC＝30°,定义f(M)＝(m,n,p),其中m,n,p分别为△MBC △MAC △MAB的面积,若AB×AC＝4√3且f(M)＝(1,n,p)则1/n+4/p的最小值为
答案
向量AB*AC=bc*cosA=bc*根号3/2=2根号3所以bc=4所以S△ABC=1/2+x+y=1/2*bc*sinA=1/2*4*1/2=1x+y=1/2所以1/x+4/y=2*（x+y）*（1/x+4/y）=2（1+4+y/x+4x/y）=2（5+y/x+4x/y）≥2（5+4）=18所以最小值为18...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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