证明:向量组α1.α2.αn中的任一向量αj(1≤j≤m)都可由这个向量组线性表示

题目

证明:向量组α1.α2.αn中的任一向量αj(1≤j≤m)都可由这个向量组线性表示
如题.

答案

因为
αj=0×α1+0×α2+.+0×α（j-1）+1×αj+0×α（j+1）+.+0×αn
(1≤j≤m)
所以
向量组α1.α2.αn中的任一向量αj(1≤j≤m)可由这个向量组线性表示.