在△ABC中,AB=AC=20,D是BC上的一点,BD=25,AB⊥AB,求CD的长

题目

在△ABC中,AB=AC=20,D是BC上的一点,BD=25,AB⊥AB,求CD的长

答案

AB⊥AB?是AB⊥AD吧
作辅助线AE⊥BC 交BC于E
在RT△ABD中 据勾股定理得AD长为15
在RT△ABD中 AD*AB=AE*BD 得AE=12
在RT△ABE或ACE中 据勾股定理得BE=16 所以BC=32
CD=BC-BD=32-25=7