一道利用极坐标找点的高中数学题

题目

一道利用极坐标找点的高中数学题
在极坐标下,若点P(ρ,θ)的一个极坐标为（4,2π/3）,求以（ρ/2,θ/2）为坐标的不同的点的极坐标.
（附：答案给了四种情况,请好心网友细述）

答案

极径是P/2=4/2=2,角度是θ/2=(2π/3+2nπ) /2 (n属于整数）
n=0 有 (2,π/3)
n=1 有 (2,4π/3)
n=2 有(2,7π/3)
n= -1 有 (2,-π/6)或（2,11π/6)
都是一个典型点,还有很多.