求微分方程xdy=(y^2-3y+2)dx的通解
题目
求微分方程xdy=(y^2-3y+2)dx的通解
答案
分离变量：
dy/(y^2-3y+2)=dx/x
dy/(y-1)(y-2)=dx/x
dy*[1/(y-2)-1/(y-1)]=dx/x
积分：ln|(y-2)/(y-1)|=ln|x|+C1
故(y-2)/(y-1)=ce^x
得：
y=(2+ce^x)/(1-ce^x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点