已知AE=12AC,FC=14BC,BG=16AB.阴影部分的面积占三角形ABC的面积的( ) A.14 B.13 C.23 D.25
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已知AE=12AC,FC=14BC,BG=16AB.阴影部分的面积占三角形ABC的面积的( ) A.14 B.13 C.23 D.25
题目
已知AE=
1
2
答案
根据AE=
1
2
AC,FC=
1
4
BC,BG=
1
6
AB,
那么三角形AEG的面积为大三角形ABC的
5
6
×
1
2
=
5
12
;
三角形CEF的面积为大三角形ABC的
1
4
×
1
2
=
1
8
;
三角形BFC的面积为大三角形ABC的
1
6
×
3
4
=
1
8
;
则阴影部分的面积占三角形ABC的面积的比例为:
1-(
5
12
+
1
8
+
1
8
)
=1-
2
3
,
=
1
3
.
答:阴影部分的面积占三角形ABC的面积的
1
3
.
故选:B.
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